對(duì)于集合M，定義函數(shù)，對(duì)于兩個(gè)集合M、N，定義集合．已知，．

（Ⅰ）寫(xiě)出與的值，

（Ⅱ）用列舉法寫(xiě)出集合；

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由定義.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040504345978628567/SYS201404050435263799297734_DA.files/image004.png">由.所以.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040504345978628567/SYS201404050435263799297734_DA.files/image007.png">所以.

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040504345978628567/SYS201404050435263799297734_DA.files/image009.png">.即.所以符合題意的x有兩種情況在集合A中當(dāng)不在集合B中，另一種是不在集合A中但在集合B中.由.所以x=1或3都不符合題意.所以2,4,5,6,9,27,81分別在兩個(gè)集合中，符合題意.故.本題的解題關(guān)鍵是理解分段函數(shù)的含義.

試題解析：（Ⅰ）.

（Ⅱ）.

考點(diǎn)：1.分段函數(shù).2.集合定義.3.新定義式子含義.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合M，定義函數(shù)fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M
，對(duì)于兩個(gè)集合M，N，定義集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）寫(xiě)出fA（2）與fB（2）的值，并用列舉法寫(xiě)出集合A?B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個(gè)數(shù)，求Card（X?A）+Card（X?B）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合M，定義函數(shù)fM（x）=
-1，x∈M
  1，x∉M
，對(duì)于兩個(gè)集合M、N，定義集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）寫(xiě)出fA（2）與fB（2）的值，
（Ⅱ）用列舉法寫(xiě)出集合A?B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）對(duì)于集合M，定義函數(shù)fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M.
對(duì)于兩個(gè)集合M，N，定義集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）寫(xiě)出fA（1）和fB（1）的值，并用列舉法寫(xiě)出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個(gè)數(shù)，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
（Ⅲ）有多少個(gè)集合對(duì)（P，Q），滿足P，Q⊆A∪B，且（P△A）△（Q△B）=A△B？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門(mén)頭溝區(qū)一模）對(duì)于集合M，定義函數(shù)fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，對(duì)于兩個(gè)集合M，N，定義集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）寫(xiě)出fA（2）與fB（2）的值，并用列舉法寫(xiě)出集合A?B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個(gè)數(shù)，求Card（X?A）+Card（x?b）的最小值；
（Ⅲ）有多少個(gè)集合對(duì)（P，Q），滿足P，Q⊆A∪B，且（P?A）?（Q?B）=A?B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合M，定義函數(shù)fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，對(duì)于兩個(gè)集合M，N，定義集合M*N={x|fM（x）•fN（x）=-1}，已知A={2，4，6}，B={1，2，4}，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、1∈A*B
B、2∈A*B
C、4∉A*B
D、A*B=B*A

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案