設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)
,前n項(xiàng)和
滿(mǎn)足關(guān)系式
(t>0,n=2,3,4,…).
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的公比為f(t),作數(shù)列
,使
(n=2,3,4,…),求
;
(3)求和:.
解:(1)由
∴ 由
兩式相減,得
∴ 由①②可知,對(duì)nÎ
N*,有 ∴ (2)依題意,
∴ ∴ (3)∵ ∴ 而 ∴
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)
,前n項(xiàng)和
滿(mǎn)足關(guān)系式
(t>0,n=2,3,4,…).
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的公比為f(t),作數(shù)列
,使
(n=2,3,4,…),求
;
(3)求和:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)
,前n項(xiàng)的和
滿(mǎn)足
(1)設(shè)t為常數(shù),求證:是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的公比為f(t),作數(shù)列
,使
,
(n
2),求:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)
,前n項(xiàng)和為Sn , 且滿(mǎn)足
( n∈N*) .則滿(mǎn)足
的所有n的和為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2010-2011學(xué)年四川省高三四月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知函數(shù),設(shè)正項(xiàng)數(shù)列
的首項(xiàng)
,前n 項(xiàng)和
滿(mǎn)足
(
,且
)。
(1)求的表達(dá)式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線(xiàn)的斜率為
,且
與曲線(xiàn)
相切,
又與y軸交于點(diǎn)
,當(dāng)
時(shí),記
,若
,求數(shù)列
的前n 項(xiàng)和
。
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