根據(jù)市場調(diào)查某商品在最近40天內(nèi)的價格P與時間t的關系用圖a中的一條折線表示，銷售量Q與時間t的關系用圖中的線段表示．

(1)分別寫出圖a中表示的價格與時間的函數(shù)關系P=f(t)，圖b中表示的銷售量與時間的函數(shù)關系Q=g(t)；

(2)求這種商品的銷售額S(銷售量與價格之積)的最大值及此時的時間．

　　    a)　　　　　　　　  b)

答案：略
解析：

(1)

．

(2)當1≤t＜20時，，

∵，∴當t=10或11時，．

當20≤t≤40時，

在[20，40]上為減函數(shù)，當t=20時，，而161＜171．綜上所述，當t=10或11時,．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價格f（t）與時間t滿足關系f(t)=
t+20 ，(0≤t＜20，t∈N)
-t+42 ，(20≤t≤40，t∈N)
，銷售量g（t）與時間t滿足關系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），設商品的日銷售額的F（t）（銷售量與價格之積），
（Ⅰ）求商品的日銷售額F（t）的解析式；    
（Ⅱ）求商品的日銷售額F（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某品牌專賣店準備在國慶期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種不同型號的洗衣機，2種不同型號的電視機和3種不同型號的空調(diào)中（不同種商品的型號不同），選出4種不同型號的商品進行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高150元，同時，若顧客購買任何一種型號的商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得m（m＞0）元獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是
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，
（Ⅰ）求選出的4種不同型號商品中，洗衣機、電視機、空調(diào)都至少有一種型號的概率；
（Ⅱ）（文科）若顧客購買兩種不同型號的商品，求中獎獎金至少2m元的概率；
     （理科）設顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機變量X．請寫出X的分布列，并求X的數(shù)學期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）某商場準備在節(jié)日期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．
（1）試求選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率；
（2）商場對選出的商品采用有獎促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎上價格提高180元，同時允許顧客每購買1件促銷商品有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得獎金100元，假設顧客每次抽獎時中獎與否是等可能的，試分析此種有獎促銷方案對商場是否有利．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

根據(jù)市場調(diào)查某商品在最近40天內(nèi)的價格P與時間t的關系用圖a中的一條折線表示，銷售量Q與時間t的關系用圖中的線段表示．

(1)分別寫出圖a中表示的價格與時間的函數(shù)關系P=f(t)，圖b中表示的銷售量與時間的函數(shù)關系Q=g(t)；

(2)求這種商品的銷售額S(銷售量與價格之積)的最大值及此時的時間．

　　    a)　　　　　　　　  b)

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