Question

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．

（1）求AB邊上的高所在直線(xiàn)的方程；

（2）求AC邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程．

 

Answer 1

(1)x+3y﹣6=0;(2)5x﹣4y﹣5=0.

【解析】

試題分析：

解題思路：(1)因?yàn)锳B邊上的高所在直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，2），且與AB垂直，所以先求出AB的斜率，再根據(jù)垂直求出CD的斜率，然后寫(xiě)出直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，化成一般式即可；（2）因?yàn)锳C邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與CD 的中點(diǎn)，所以先求出CD的中點(diǎn)坐標(biāo)，寫(xiě)出直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程，化成一般式即可.

規(guī)律總結(jié)：求直線(xiàn)方程，要根據(jù)題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出直線(xiàn)方程的形式（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、一般式），再利用直線(xiàn)間的位置關(guān)系（平行、垂直、相交）進(jìn)行求解.

試題解析：（1）∵A（4，0），B（6，6），C（0，2），∴=3，

∴AB邊上的高所在直線(xiàn)的斜率k=﹣，

∴AB邊上的高所在直線(xiàn)的方程為y﹣2=﹣，整理，得x+3y﹣6=0．

（2）∵AC邊的中點(diǎn)為（2，1），

∴AC邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為，

整理，得5x﹣4y﹣5=0.

考點(diǎn)：1.直線(xiàn)方程；2.中點(diǎn)坐標(biāo)公式；3.兩直線(xiàn)間的位置關(guān)系.