給定拋物線y2=2x,設A(a,0)（a＞０），P是拋物線上的一點，且|PA|=d,試求d的最小值.

解析:設P(x0,y0)（x0≥0），

則y02=2x0.

∴d=|PA|=

=

=.?

∵a＞０,x0≥0，

∴(1)當0＜a＜1時，1-a＞0，

此時當x0=0時，d min==a.?

（2）當a≥1時，1-a≤0，此時當x0=a-1時，d min=.?

溫馨提示:雖然d的目標函數(shù)f(x0)是根號下關于x0的二次函數(shù)，但由于x 0和a都有限制條件，必須分類討論求最小值，否則會出錯.

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