設一次試驗成功的概率為p,現(xiàn)進行16次獨立重復試驗.當p=__________時,成功次數(shù)的標準差最大,其最大值為_____________.

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解析:由于成功的次數(shù)ξ服從二項分布,所以Dξ=npq=16p(1-p).

∴σξ=≤4×=2.

當且僅當p=1-p,即p=時取等號,此時(σξ)max.=2.

另解:σξ=4,∵0≤p≤1,∴當p=時,(σξ)max=2.


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