對于線性回歸方程，下列說法中不正確的是（    ）

A．直線必經(jīng)過點                  B．增加一個單位時，平均增加個單位

C．樣本數(shù)據(jù)中時，可能有      D．樣本數(shù)據(jù)中時，一定有

 

【答案】

D

【解析】線性回歸方程根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到的一個近似曲線，但它得到的值也是一個近似值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的年銷售量y和該年廣告費用支出x有關，現(xiàn)收集了5組觀測數(shù)據(jù)列于下表：
x/萬元 2 4 5 6 8 參考數(shù)據(jù)：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
y
2
i
=13500，
5
i=1
xiyi=1380
y/萬件 30 40 60 50 70
現(xiàn)確定以廣告費用支出x為解釋變量，銷售量y為預報變量對這兩個變量進行統(tǒng)計分析．
參考公式：
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，R2=1-
n
i=1
(yi-
?
y
i)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
（Ⅰ）作y和x的散點圖，根據(jù)該圖猜想它們之間是什么相關關系．
（Ⅱ）如果是線性相關關系，請用給出的最小二乘法公式求回歸直線方程；否則說明它們之間更趨近于什么非線性相關關系．
（Ⅲ）假如2011年廣告費用支出為10萬元，請根據(jù)你得到的模型，預報該年的銷售量y，并用R2的值說明解釋變量對于預報變量變化的貢獻率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

下表數(shù)據(jù)是熱水溫度x(單位：℃)對黃硐延長性y(％)效應的試驗結果，y是以延長度計算的，且對于給定的x，y為正態(tài)變量，其方差與x無關．

畫出散點圖，并求y對x的線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

想象一下一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，這些點將不會落在一條直線上．但在一段時間內的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

身高/cm

90.8

97.6

104.2

110.9

年齡/周歲

7

8

9

10

身高/cm

115.6

122.0

128.5

134.2

年齡/周歲

11

12

13

14

身高/cm

140.8

147.6

154.2

160.9

年齡/周歲

15

16

 　 　

身高/cm

167.6

173.0

 　 　

(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點圖.

(2)求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程.

(3)對于這個例子，你如何解釋斜率的含義？

(4)用下一年的身高減去當年的身高，計算每年身高的增長數(shù)，并計算從3到16歲身高的平均增長數(shù).

(5)解釋一下斜率與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，則這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：

年齡／周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高／cm

90.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

年齡／周歲

10

11

12

13

14

15

16

身高／cm

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.6

173.0

（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；

（3）對于這個例子，你如何解釋回歸系數(shù)的含義？

（4）用下一年的身高減去當年的身高，計算他每年身高的增長數(shù)，并計算他從3~16歲身高的年均增長數(shù)．

（5）解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

想象一下一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖.這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析.下表是一位母親給兒子作的成長記錄.

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

身高/cm

90.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.6

173.0

(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點圖.

(2)求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程.

(3)對于這個例子,你如何解釋回歸系數(shù)的含義?

(4)用下一年的身高減去當年的身高,計算他每年身高的增長數(shù),并計算他從3—16歲身高的年均增長數(shù).

(5)解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系.

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