等比數(shù)列{an}的公比為q,則“q>1”是“對(duì)于任意自然數(shù)n,都有an+1>an”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
【答案】
分析:準(zhǔn)確把握等比數(shù)列的增減性,可以從圖象入手直觀理解.
解答:解:當(dāng)a
1<0時(shí),條件與結(jié)論均不能由一方推出另一方.
如圖1:即為a
1<0,q>1的情形,但是數(shù)列遞減;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180529380385878/SYS201310241805293803858001_DA/images0.png)
如圖2:即為數(shù)列遞增,因?yàn)閍
1<0,所以是0<q<1的情形.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180529380385878/SYS201310241805293803858001_DA/images1.png)
故選D
點(diǎn)評(píng):考慮問(wèn)題要完整,本題利用數(shù)形結(jié)合的方法,可以簡(jiǎn)化解題步驟,達(dá)到快速而準(zhǔn)確答題的目的.