證明：如果一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)，則此直線(xiàn)和平面相交.

解析：如圖，已知A∈l，A∈α，Bα，B∈l，

求證：直線(xiàn)l和平面α相交.

證明：由已知直線(xiàn)l和α有公共點(diǎn)Ａ,

∴直線(xiàn)l不平行于平面α.

∴假設(shè)直線(xiàn)l和α不相交，則lα.

∵B∈l，∴B∈α與已知Bα矛盾.

∴直線(xiàn)l和平面α相交.

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