Processing math: 100%
20.已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試,學(xué)校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />
人數(shù)數(shù)學(xué)
優(yōu)秀良好及格
地理優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.
(1)在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值;
(2)在地理成績及格的學(xué)生中,已知a≥10,b≥7,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

分析 (1)由該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,能求出a,b的值.
(2)在地里及格學(xué)生中,a+b=31,再由∵a≥10,b≥7,利用列舉法能求出數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

解答 (本小題滿分為12分)
解:(1)∵該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,
7+9+a100=30,
解得a=14,b=100-30-(20+18+4)-(5+6)=17…(5分)
(2)在地里及格學(xué)生中,a+b=100-(7+20+5)-(9+18+6)-4=31…(6分)
∵a≥10,b≥7,∴a,b的搭配有:
(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15),
(17,14),(18,13),(19,12),(20,11),(21,10),(22,9),(23,8),
(24,7)(22,9),(23,8),(24,7),共有15種…(8分)
記“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”為事件A,可得7+9+a<5+6+b,即a+5<b.
事件A包括:(10,21),(11,20),(12,19),共3個基本事件;…(10分)
所以,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率P(A)=315=15.…(12分)

點評 本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意等可能事件概率計算公式和列舉法的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=x2-1-2alnx(a≠0),求函數(shù)f(x)的極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.某人有5把鑰匙,其中2把能打開門.現(xiàn)隨機取鑰匙試著開門,不能開門就扔掉.則恰好在第3次才能開門的概率為15

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知雙曲線M:y2a2x2b2=1(a>0,b>0)的上焦點為F,上頂點為A,B為虛軸的端點,離心率e=233,且S△ABF=1-32.拋物線N的頂點在坐標原點,焦點為F.
(1)求雙曲線M和拋物線N的方程;
(2)設(shè)動直線l與拋物線N相切于點P,與拋物線的準線相交于點Q,則以PQ為直徑的圓是否恒過y軸上的一個定點?如果經(jīng)過,試求出該點的坐標,如果不經(jīng)過,試說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)經(jīng)過點(1,32),離心率為32,點A為橢圓C的右頂點,直線l與橢圓相交于不同于點A的兩個點P(x1,y1),Q(x2,y2).
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)當APAQ=0時,求△OPQ面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示某物體的三視圖,則求該物體的體積為( �。�
A.85π12B.8π3C.8π2D.87π12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a1+2a2=4,a42=4a3a7,則a5=( �。�
A.18B.116C.20D.40

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知點P在函數(shù)f(x)=xex的圖象上.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點P(1,f(1))處的切線方程;
(II)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.若圓x2+y2-12x+16=0與直線y=kx交于不同的兩點,則實數(shù)k的取值范圍為(  )
A.(-3,3B.(-5,5C.(-5252D.(-32,32

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案