EC垂直Rt△ABC的兩條直角邊，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=8，EC=12，則DE的長(zhǎng)為     ．
【答案】分析：由EC垂直Rt△ABC的兩條直角邊，可知EC⊥面ABC，再根據(jù)D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=8，可求得CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求得DE的長(zhǎng)．
解答：解：如圖，EC⊥AC，EC⊥CB，CB∩CA=C
∴EC⊥面ABC
而CD?面ABC
∴EC⊥CD
∵AC=6，BC=8，EC=12，△ABC是直角三角形，D是斜邊AB的中點(diǎn)，
∴CD=5，ED==13
故答案為：13．
點(diǎn)評(píng)：考查線面垂直的判定和性質(zhì)定理，利用勾股定理求線段的長(zhǎng)度，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

EC垂直Rt△ABC的兩條直角邊，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=8，EC=12，則DE的長(zhǎng)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

EC垂直Rt△ABC的兩條直角邊，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=8，EC=12，則DE的長(zhǎng)為 ________．

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