正項等比數(shù)列{an}中，S2=6，S3=14，則S7=
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知數(shù)據(jù)可得首項和公比的方程組，解方程組代入求和公式可得．
解答： 解：設(shè)正項等比數(shù)列{an}的公比為q，則q＞0，
∵S2=6，S3=14，∴
a3=a1q2=8
S2=a1+a1q=6
，
解得
a1=2
q=2
，或
a1=18
q=-
2
3
（舍去）
∴S7=
a1(1-q7)
1-q
=
2×(1-27)
1-2
=254
故答案為：254
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，求出數(shù)列的首項和公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，且最長邊的長度為1，求：
（1）∠C的大�。�
（2）△ABC最短邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=
log2x，x≥1
ax+1，x＜1
，在[-2，2]的最大值為2，則f[f（-1）]=
 
，a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=8x的焦點F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=5，則|AB|=（　　）
A、10B、9C、8D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β都是銳角，且cosα=
5
5
，sin（α-β）=
10
10
，則cosβ=（　　）
A、
2
2
B、-
2
10
C、
2
2
或-
2
10
D、
2
2
或
2
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）0.027-
1
3
-（-
1
7
）-2+256
3
4
-3-1+（
2
-1）0
（2）已知cos（
π
4
+x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（4+x）（1+
1
x
）（x＞0）的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞4”是“a2＞16”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π+α）=-
3
5
，
5
2
π＜α＜3π，tan（
π
2
-β）=
12
5
，0＜β＜
π
2
，求cos（2α-β）

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