下列對(duì)應(yīng)是否為A到B的函數(shù)：

(1)A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；

(3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；

(4)A＝[－1，1]，B＝{0}，f：x→y＝0．

答案：
解析：

　　解：(1)A中的元素0在B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素，故不是A到B的函數(shù)；

　　(2)對(duì)于集合A中的任意一個(gè)整數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y＝x2，在集合B中都有唯一一個(gè)確定的整數(shù)x2與其對(duì)應(yīng)，故是集合A到集合B的函數(shù)；

　　(3)A中元素負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故在B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)的元素，故此對(duì)應(yīng)不是A到B的函數(shù)；

　　(4)對(duì)于集合A中任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y＝0，在集合B中都有唯一一個(gè)確定的數(shù)0和它對(duì)應(yīng)，故是集合A到集合B的函數(shù)．


提示：

　　分析：根據(jù)函數(shù)的定義判斷．

　　評(píng)注：判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是函數(shù)，要從以下三個(gè)方面去判斷：

　　(1)A、B必須是非空數(shù)集；

　　(2)A中任何一個(gè)元素在B中必須有元素與其對(duì)應(yīng)；

　　(3)A中任一元素在B中必須有唯一元素與其對(duì)應(yīng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到集合B的函數(shù)．

(1)A＝R，B＝{x|x＞0}，；

(2)A＝Z，B＝Z，；

(3)A＝Z，B＝Z，；

(4)A＝[－1，1]，B＝{0}，．

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下列對(duì)應(yīng)是否為從集合A到B的映射？是否為從集合A到B的函數(shù)？

(1)A＝R，B＝R，f：xy＝；

(2)A＝{a|a∈N*}，B＝{b|b＝，n∈N*}，f：ab＝；

(3)A＝{x|x≥0}，B＝R，：f：xy2＝x；

(4)A＝{平面α內(nèi)的矩形}，B＝{平面α內(nèi)的圓}，f：作矩形的外接圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列對(duì)應(yīng)是否為A到B的函數(shù)：

①A=R，B=R，f:x→y=±x  ②A=Z,B=Q,f:x→y=x2  ③A=Z,B=Z,f:x→y=  ④A=[-2,2],B=(-1,1),f:x→y=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到集合B的函數(shù)：

（1）A為正實(shí)數(shù)集，B=R，對(duì)于任意的x∈A，x→x的算術(shù)平方根；

（2）A＝{1，2，3，4，5}，B={0,2,4,6,8},對(duì)于任意的x∈A,x→2x.

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