給出三條直線l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，若這三條直線不能圍成一個(gè)三角形，求滿足條件的m的范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)m＝0時(shí)，三直線為l1：4x＋y＝4，l2：y＝0，l3：x＝2，由數(shù)形結(jié)合可得，三直線能圍成三角形；

　　(2)當(dāng)m≠0時(shí)，l1：y＝－4x＋4，l2：y＝－mx，l3：，①當(dāng)－4＝－m，即m＝4時(shí)，l1∥l2，且都與l3相交；②當(dāng)，即時(shí)，l1∥l3，且都與l2相交；③當(dāng)時(shí)，m無解，則l2、l3不平行．④當(dāng)m≠4時(shí)，由方程組得l1與l2的交點(diǎn)為A()，代入l3得m＝－1或m＝，此時(shí)三直線相交．

　　綜上，m的值為m＝4，，－1，．


提示：

三條直線不能圍成三角形有以下幾種情況：(1)交于同一點(diǎn)；(2)有兩條直線或三條直線互相平行．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若x，y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（x，y）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個(gè)命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q） 的點(diǎn)有且只有2個(gè)；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 （p，q） 的點(diǎn)有且只有4個(gè)．
上述命題中，正確命題的是
①②③
①②③
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）設(shè)l1，l2，l3為空間中三條互相平行且兩兩間的距離分別為4，5，6的直線．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是直角三角形；
②①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是等邊三角形；
③三條直線上存在四點(diǎn)Ai（i=1，2，3，4），使得四面體A1A2A3A4為在一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩互相垂直的四面體．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若p,q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，已知常數(shù)p≥0,q≥0，給出下列三個(gè)命題：

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為(0，0)的點(diǎn)有且僅有1個(gè).

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有2個(gè).

③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有4個(gè).

上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0                    B.1                   C.2                  D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（p、q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個(gè)命題;

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè).

②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點(diǎn)有且僅有2個(gè).

③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點(diǎn)有且僅有4個(gè).上述命題中，正確命題是           （填寫序號(hào)）

 

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