已知直線(xiàn)l：．

(1)求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)；

(2)若直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的限值范圍．

答案：略
解析：

解：(1)直線(xiàn)l的方程kx－y＋1＋2k=0可化為k(x＋2)(1－y)=0．

令得

∴無(wú)論k取何值，直線(xiàn)總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(－2，1)．

(2)直線(xiàn)方程kx－y＋1＋2k=0，由題意知k=0時(shí)，直線(xiàn)y=1不過(guò)第四象限，當(dāng)k≠0時(shí)，令x=0，得y=1＋2k，即直線(xiàn)在y軸上的截距為1＋2k，令y=0，得，即直線(xiàn)在x軸上截距為，由直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限，則必有，解之得k＞0．

綜上可知，當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第四象限．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l的傾斜角α1=15°，直線(xiàn)l1與l2的交點(diǎn)心為A，把直線(xiàn)l2繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線(xiàn)l1重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角為60°，則直線(xiàn)l2的斜率k2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)（-1，0），（0，1）兩點(diǎn)，且與曲線(xiàn)y=f（x）切于點(diǎn)A（2，3），則
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：
x=1+t
y=-t
（t為參數(shù)）與圓C：
x=2cosθ
y=m+2sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，m為常數(shù)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)圓C上恰有三點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1時(shí)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•洛陽(yáng)模擬）已知直線(xiàn)l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C1：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線(xiàn)C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
3
2
倍，得到曲線(xiàn)C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線(xiàn)C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)l：
x=1-
5
5
t
y=-1+
2
5
5
t
 
（t為參數(shù)）和曲線(xiàn)C：
x=1+t
y=1+t2
（t為參數(shù)）．若P是曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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