已知數(shù)列，滿足：，；（）
（Ⅰ）計算，并求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）證明：對于任意的，都有．
（Ⅰ）     ………………………………………分
將，，代入中化簡得： 可見，數(shù)列是等差數(shù)列． …………………………………………分
由知其公差為3，故 …………………………………………………………………………………分
． …………………………………………………………分
（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為則
，
，……………………………分
相減可得：
  
，………………………………………………分
可見，對于任意的，總有但，故當時
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，公差，則使前項和取最大的正整數(shù)是（   ）
A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前n項和, , 則的值為（    ）
A．-110　　B．-90 　　C．90　D．110

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點（1，2）是函數(shù)的圖象上一點，數(shù)列的前項和是
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.在等差數(shù)列中，則 （    ）
A．28B．27C．26D．25

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和是，若則的值為（    ）
A．55B．60C．65D．70

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
　　已知，且，，數(shù)列、滿足，，，．
(1) 求證數(shù)列是等比數(shù)列；
(2) (理科)求數(shù)列的通項公式；
(3) (理科)若滿足，，，試用數(shù)學歸納法證明：
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，，類比課本中推導等比數(shù)列前項和公式的方法，可求得___

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列的前項和，且，則的值為
A．44B．22C．D．88

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