若x，y滿足約束條件：
x+2y≤24
3x+2y≤36
1≤x≤10
1≤y≤12
，則z=2x+3y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x+3y，得y=-
2
3
x+
z
3
，
平移直線y=-
2
3
x+
z
3
，由圖象可知當直線y=-
2
3
x+
z
3
經(jīng)過點A時，
直線y=-
2
3
x+
z
3
的截距最大，此時z最大．
由
x+2y=24
3x+2y=36
，解得
x=6
y=9
，
即A（6，9）．
此時z的最大值為z=2×6+3×9=12+27=39，
故答案為：39．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
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i
1+i
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3
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x2
25
+
y2
16
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