（本題滿分10分)  
已知某種鉆石的價值υ(萬元)與其重量ω (克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為35萬元.
（Ⅰ）寫出υ關于ω的函數(shù)關系式;
（Ⅱ）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石,求價值損失的百分率;
（Ⅲ）請猜想把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時,按重量比為多少時價值損失的百分率最大？（直接寫出結果，不用證明）(注:價值損失的百分率=×100%;在切割過程中的重量損耗忽略不計)

解：（Ⅰ）依題意設v=kω2，又當ω=3時,=35,即，得：
（Ⅱ）設這顆鉆石的重量為a克拉,由(Ⅰ)可知,按重量比為l∶3切割后的價值為 
(a)2+(a)2價值損失為 
a2一[(a)2+(a)2]
價值損失的百分率為 
 
答:價值損失的百分率為37.5%.
(Ⅲ)重量比為1∶1時,價值損失的百分率達到最大。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題滿分12分)
(Ⅰ)用分期付款方式購買家用電器一件，價格為元，購買當天先付元，以后每月這一天都交付元，并加付欠款利息，月利率為.若交付元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，全部欠款付清后，請問買這件家電實際付款多少元？
(Ⅱ)用分期付款方式購買家用電器一件，價格為元，購買當天先付元，以后每月這一天還款一次，每次還款數(shù)額相同，個月還清，月利率為，按復利計息．若交付元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，全部欠款付清后，請問買這件家電實際付款多少元？每月還款多少元？（最后結果保留4個有效數(shù)字）
參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
設函數(shù)，方程有唯一解，其中實數(shù)為常數(shù)，，
（1）求的表達式；
（2）求的值；
（3）若且，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上以為周期的函數(shù)，在內單調遞減，且的圖象關于直線對稱，則下面正確的結論是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，若函數(shù)存在整數(shù)零點，則的取值集合為          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

，函數(shù)的單調遞減區(qū)間是             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)那么不等式的解集為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某工廠生產A、B兩種成本不同的產品，由于市場變化，A產品連續(xù)兩次提價20%，同時B產品連續(xù)兩次降20%，結果都以每件23.04元售出，若同時出售A、B產品各一件，則_____________(填盈或虧) _________元。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩縣城A和B相距20km，O為AB的中點，現(xiàn)要在以O為圓心、20km為半徑的圓弧上選擇一點P建造垃圾處理廠，其中。已知垃圾處理廠對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為對城A和城B的影響度之和。統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為9。記垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，設AP=xkm，
  
（I）寫出x關于的函數(shù)關系，并求該函數(shù)的定義域和值域；
（II）當x為多少km時，總影響度最��？

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