Question

（10分）是直角坐標(biāo)系中x軸和y軸正方向上的單位向量，設(shè).

（1）若（，求m;

（2）若m=-2時(shí)，求與夾角的余弦值;

（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使∥，若存在，則求出m；若不存在，則說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）m=-2  （2） （3）不存在實(shí)數(shù)m

【解析】（1）利用兩向量垂直的數(shù)量積運(yùn)算列式，解方程即可求出參數(shù)m；（2）利用數(shù)量積的定義求出兩向量夾角的余弦值；（3）利用兩向量共線(xiàn)列出參數(shù)m的方程，有解說(shuō)明存在，無(wú)解說(shuō)明不存在

解：（1）∵（，∴即，∵，∴，∴m=-2 �！�……………3分

（2）若m=-2時(shí)，，∴�！�……………6分 （3）假設(shè)存在實(shí)數(shù)m，則由∥得，化簡(jiǎn)得無(wú)解，故不存在實(shí)數(shù)m，使使∥�！�…………10分