Question

橢圓

x2

4

+

y2

3

=1上有n個不同的點P₁，P₂，P₃，…，P_n，橢圓的右焦點F，數(shù)列{|P_nF|}是公差大于

1

100

的等差數(shù)列，則n的最大值為（　　）

• A、198
• B、199
• C、200
• D、201

Answer 1

分析：|P₁F|=|a-c|=1，|P_nF|=a+c=3，|P_nF|=|P₁F|+（n-1）d．再由數(shù)列{|P_nF|}是公差大于

1

100

的等差數(shù)列，可求出n的最大值．

解答：解：|P₁F|=|a-c|=1，|P_nF|=a+c=3，
|P_nF|=|P₁F|+（n-1）d．
若d=

1

100

，n=201，d＞

1

100

，n＜201．
故選C．

點評：本題考查橢圓的應用和等差數(shù)列的性質(zhì)，解題時要認真審題，仔細解答．