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若偶函數f(x)在(-∞,-1]上是增函數,則下列關系式中成立的是( �。�
A、f(-
5
2
)<f(-1)<f(4)
B、f(-1)<f(-
5
2
)<f(4)
C、f(4)<f(-1)<f(-
5
2
)
D、f(4)<f(-
5
2
)<f(-1)
分析:題目中條件:“f(x)為偶函數,”說明:“f(-x)=f(x)”,將不在(-∞,-1]上的數值轉化成區(qū)間(-∞,-1]上,再結合f(x)在(-∞,-1]上是增函數,即可進行判斷.
解答:解:∵f(x)是偶函數,
∴f(4)=f(-4),又f(x)在(-∞,-1]上是增函數,
∴f(-4)<f(-
5
2
)<f(-1)
即f(4)<f(-
5
2
)<f(-1)
故選D.
點評:本小題主要考查函數單調性的應用、函數奇偶性的應用、奇偶性與單調性的綜合等基礎知識,考查運算求解能力、化歸與轉化思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若偶函數f(x)在區(qū)間[-1,0]上是減函數,α、β是銳角三角形的兩個內角,且α≠β,則下列不等式中正確的是(  )
A、f(cosα)>f(cosβ)B、f(sinα)>f(cosβ)C、f(sinα)>f(sinβ)D、f(cosα)>f(sinβ)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若偶函數f(x)在(0,+∞)上是增函數,則a=f(-
2
)
,b=f(
π
2
)
,c=f(
3
2
)
的大小關系是(  )
A、b<a<c
B、b<c<a
C、a<c<b
D、c<a<b

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科目:高中數學 來源: 題型:

若偶函數f(x)在(-∞,0)上是減函數,則下列關系式中成立的是( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

若偶函數f(x)在(-∞,-1]上是增函數,則下列關系式中成立的是( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

若偶函數f(x)在[0,2]上單調遞增則( �。�
A、f(-1)>f(log0.5
1
4
)>f(lg0.5)
B、f(lg0.5)>f(-1)>f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)>f(-1)>f(lg0.5)
D、f(lg0.5)>f(log0.5
1
4
)>f(-1)

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