如圖，扇形所含的中心角是90°，弦AB將扇形分成兩個部分，各以AO為軸旋轉一周所得的旋轉體體積V1 與V2的比是=
 
．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：設扇形的半徑為R，根據(jù)Rt△AOB繞AO旋轉一周形成圓錐，扇形繞AO旋轉一周形成半球面，分別求得V1，V2可得答案．
解答： 解：設扇形的半徑為R，
Rt△AOB繞AO旋轉一周形成圓錐體積V1=
1
3
πR3，
扇形繞AO旋轉一周形成半球面，其圍成的半球的體積V=
2
3
πR3，
∴V2=V-V1=
2
3
πR3-
1
3
πR3=
1
3
πR3，
∴V1：V2=1：1．
故答案為：1：1．
點評：本題考查了直角三角形的旋轉體及圓弧的旋轉體的體積計算，關鍵是判斷旋轉體的形狀和旋轉體的旋轉半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
），若x∈[0，
π
2
]時函數(shù)y=f（x）+a的最小值為-2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x|x=3n，n∈N*，n≤5}，集合A={x|x2-px+27=0}，集合B={x|x2-15x+q=0}，且A∪∁uB={3，9，12，15}，求p，q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1+cosA
+
1-cosA
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線-x+
3
y-6=0的斜率為
 
，在y軸截距為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
cosα
1+tan2α
+
sinα
1+cot2α
=-1，則α的終邊在
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx給出下列五個說法：
①f（
2014π
3
）=-
3
4
；
②若|f（x1）=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π；
⑤f（x）的圖象關于點（-
π
2
，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤10}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}有a2=P（常數(shù)P＞0），其前N項和為Sn，滿足Sn=
n(an-a1)
2
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的首項a1，并判斷{an}是否為等差數(shù)列，若是求其通項公式，不是，說明理由；
（ 2）令Pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，Tn是數(shù)列{Pn}的前n項和，求證：Tn-2n＜3．

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