Question

設，則二項式，展開式中含x²項的系數是

1. A.
   -192
2. B.
   192
3. C.
   -6
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：先由題中條件：“，”求得a值，再利用二項式定理的通項公式結合待定系數法即可求得含x²項的系數．
解答：a=∫₀^π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|₀^π=2．
二項式的通項公式為
，
令3-r=2，得r=1，故展開式中含x²項的系數是（-1）¹C₆¹2^6-1=-192．
故選A．
點評：本小題設計巧妙，綜合考查定積分和二項式定理，是一道以小見大的中檔題，不可小視．