在大于等于100，且小于等于200的自然數(shù)中既不能被7整除，也不能被5整除的數(shù)有多少個？

答案：
解析：

分析：此題若直接求既不能被7整除，也不能被5整除的自然數(shù)困難較大，但若求其的反面，即命題的否定則要容易得多，然后再用淘汰法，即可求解．所以此題可先求能被7整除，或能被5整除的整數(shù)的個數(shù)．

解 在{x|100≤x≤200，x∈N}中被7整除的數(shù)有14個，被5整除的數(shù)有21個，既能被7整除，又能被5整除的數(shù)有3個．

所以能被7整除，或能被5整除的數(shù)有

14＋21－3=32(個)．

故在大于等于100，小于等于200的自然數(shù)中，既不能被7整除，也不能被5整除的自然數(shù)有101－32=69(個)．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在參加市里主辦的科技知識競賽的學生中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，這40名學生的成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組，成績大于等于40分且小于50分；第二組，成績大于等于50分且小于60分；…第六組，成績大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的40名學生中，
（Ⅰ）求成績在區(qū)間[80，90）內(nèi)的學生人數(shù)；
（Ⅱ）從成績大于等于80分的學生中隨機選2名學生，求至少有1名學生成績在區(qū)間[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、某區(qū)高二年級的一次數(shù)學統(tǒng)考中，隨機抽取200名同學的成績，成績?nèi)吭?0分至100分之間，將成績按下方式分成5組；第一組，成績大于等于50分且小于60分；第二組，成績大于等于60分且小于70分；…第五組，成績大于等于90分且小于等于100分．據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．則這200名同學中成績大于等于80分且小于90分的學生有
40
名．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（理） 題型：填空題

某區(qū)高二年級的一次數(shù)學統(tǒng)考中，隨機抽取200名同學的成績，成績?nèi)吭?0分至100分之間，將成績按下方式分成5組；第一組，成績大于等于50分且小于60分；第二組，成 績大于等于60分且小于70分；……第五組，成績大于等于90分且小于等于100分。據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。則這200名同學中成績大于等于80分且小于90分的學生有       名。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

    在參加市里主辦的科技知識競賽的學生中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，這40名學生的成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組，成績大于等于40分且小于50分；第二組，成績大于等于50分且小于60分；……第六組，成績大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。

在選取的40名學生中。

   （I）求成績在區(qū)間內(nèi)的學生人數(shù)；

   （II）從成績大于等于80分的學生中隨機選2名學生，求至少有1名學生成績在區(qū)間[90，100]內(nèi)的概率。

 

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