Question

拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，點(diǎn)M(4,4)是拋物線上一點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)F、M且與l相切的圓共有(　　)

(A)0個(gè)　　  (B)1個(gè)　　  (C)2個(gè)　　  (D)4個(gè)

Answer 1

C.由于圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且與準(zhǔn)線l相切，由拋物線的定義知圓心在拋物線上，又因?yàn)閳A經(jīng)過(guò)拋物線上的點(diǎn)M，所以圓心在線段FM的垂直平分線上，即圓心是線段FM的垂直平分線與拋物線的交點(diǎn)，結(jié)合圖形易知有兩個(gè)交點(diǎn)，因此共有2個(gè)滿足條件的圓.