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函數f（x）=x3+ax2-2012x-2011，已知f（x）的兩個極值點為x1、x2，則x1•x2等于（　�。�
A、2012
B、2011
C、-
2011
3
D、-
2012
3
考點：利用導數研究函數的極值
專題：函數的性質及應用
分析：由已知得f′（x）=3x2+2ax-2012，x1、x2為f′（x）=3x2+2ax-2012=0的兩根，由此利用韋達定理能求出x1•x2．
解答： 解：∵f（x）=x3+ax2-2012x-2011，
∴f′（x）=3x2+2ax-2012，
∵f（x）的兩個極值點為x1、x2，
∴x1、x2為f′（x）=3x2+2ax-2012=0的兩根，
∴x1•x2=-
2012
3
．
故選：D．
點評：本題考查兩數乘積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意導數性質的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若2bsinA=
3
a則tanB=
 
．

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在同一平面直角坐標系中，將直線x-2y=2變成直線2x′-y′=4，求滿足圖象變換的伸縮變換．

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（1）求a的值；
（2）求f（x）在[0，3]上的最大值．

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x+1
x-1
在（-∞，0）上的單調性，并用定義證明．

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已知函數f（x）=alnx-bx2
（Ⅰ）當a=2，b=
1
2
時，求函數f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上的最大值；
（Ⅱ）當b=0時，若不式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，
3
2
]，x∈（1，e2]都成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈（a，b）的圖象關于直線x=1對稱，則函數f（x）的最小值是
 
．

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