將邊長為2，一個內(nèi)角為的菱形沿較短對角線折成四面體，點

 分別為的中點，則下列命題中正確的是                    。

①∥；②；③有最大值，無最小值；

④當四面體的體積最大時，； ⑤垂直于截面.

 

【答案】

②④⑤

【解析】解：因為將邊長為2，一個內(nèi)角為的菱形沿較短對角線折成四面體，點 分別為的中點，則可知，當四面體的體積最大時，，垂直于截面成立。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2，一個內(nèi)角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，則下列命題中正確的是
 
．
①EF∥AB；
②EF⊥BD；
③EF有最大值，無最小值；
④當四面體ABCD的體積最大時，AC=
6
； 
⑤AC垂直于截面BDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2，一個內(nèi)角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E、F分別為AC、BD 的中點，則下列命題中正確是
①③④
①③④
（填上你認為正確的所有答案序號）
①EF與AC和BD都垂直；             ②EF∥AB；
③AC垂直于截面BDE；               ④當四面體ABCD的體積最大時，AC=
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年哈爾濱三中高一下學期第二模塊數(shù)學卷 題型：填空題

將邊長為2，一個內(nèi)角為的菱形沿較短對角線折成四面體，點 分別為的中點，則下列命題中正確的是        

①∥；②；③有最大值，無最小值；

④當四面體的體積最大時，； ⑤垂直于截面.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省嘉興一中高二（下）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將邊長為2，一個內(nèi)角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，則下列命題中正確的是    ．
①EF∥AB；
②EF⊥BD；
③EF有最大值，無最小值；
④當四面體ABCD的體積最大時，； 
⑤AC垂直于截面BDE．

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