14．設(shè)實數(shù)x, y滿足              .

14．

 

解析：不等式組確定的三角形區(qū)域如圖陰影.

設(shè)=t，則y=tx，

求的最大值，即為求y=tx的斜率的最大值.

顯然y=tx過A點時，t最大.

A為y=－x+2與y=的交點.

∴A（1， ）.

∴代入y=tx， =t×1，t=，

∴的最大值為.

 


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