設α和β為兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；②若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正方體，點、、分別是棱、和上的動點，觀察直線與，與．

給出下列結論：
①對于任意點，存在點，使得；②對于任意點，存在點，使得；
③對于任意點，存在點，使得；④對于任意點，存在點，使得．
其中，所有正確結論的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線，和平面且，給出下列四個命題：
①②③④
其中真命題的有________(請?zhí)顚懭空_命題的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若是三條互不相同的空間直線，是兩個不重合的平面，
則下列命題中為真命題的是      (填所有正確答案的序號)．
①若則；       ②若則；
③若則；             ④若則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在正方體中，分別為棱的中點，給出下列對線段所在直線：①與；②與;③與.其中，是異面直線的對數(shù)共有        對.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線l⊥平面α，直線mÍ平面β，則下列四個命題：
①若α∥β,則l⊥m；  ②若α⊥β,則l∥m；
③若l∥m,則α⊥β；  ④若l⊥m,則α∥β.
其中正確命題的序號是       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

α、β、γ是三個平面，a、b是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，bβ；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ.如果命題“α∩β＝a，bγ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是________(填序號)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出四個命題：
①平行于同一平面的兩個不重合的平面平行；
②平行于同一直線的兩個不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的兩個不重合的平面平行；
④垂直于同一直線的兩個不重合的平面平行；
其中真命題的序號是________．

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