已知點(diǎn)是圓上的點(diǎn)
（1）求的取值范圍;
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)；（2）

解析試題分析：（1）圓配方為，設(shè)，把代入中，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問(wèn)題，或者可設(shè)=，再與圓的方程聯(lián)立，消去，得關(guān)于的一元二次方程，利用列不等式，得的范圍；（2）把代入中，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最小值問(wèn)題，且最小值，該題還可以數(shù)形結(jié)合，表示直線=0上方的平面區(qū)域，只要讓圓落在區(qū)域內(nèi)即可.
試題解析：（1）圓可化為    依題意：設(shè)
∴
即：的取值范圍是                                   6分
（2）依題意：設(shè) 
∴  
∴
又∵恒成立 ∴ ∴a的取值范圍是  12分
考點(diǎn)：1、圓的方程；2、利用恒成立問(wèn)題確定參數(shù)的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：以點(diǎn)C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O,A，與y軸交于點(diǎn)O,B，其中O為原點(diǎn)
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=–2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N，若OM=ON，求圓C的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一圓與直線l：4x－3y＋6＝0相切于點(diǎn)A(3,6)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(5,2)，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定點(diǎn)，,直線(為常數(shù)).
（1）若點(diǎn)、到直線的距離相等，求實(shí)數(shù)的值；
（2）對(duì)于上任意一點(diǎn)，恒為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知以點(diǎn)C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M、N，若OM＝ON，求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）已知圓C的方程為x2+（y﹣4）2=4，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)Q（m，n）是線段MN上的點(diǎn)，且．請(qǐng)將n表示為m的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
（Ⅰ）求以線段CD為直徑的圓E的方程；
（Ⅱ）若直線與圓C相交于，兩點(diǎn)，且為等腰直角三角形，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于,兩點(diǎn)，且.
（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程，并求出圓心坐標(biāo)和半徑；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分6分)
已知直線截圓心在點(diǎn)的圓所得弦長(zhǎng)為.
（1）求圓的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案