精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=
an-5(x＞6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
，數列{an}滿足an=f（n），（n∈N+），且{an}是單調遞增數列，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（7，8）
B、[7，8）
C、（4，8）
D、（1，8）
分析：由題意知a1=8-
a
2
，a2=12-a，a6=28-3a，a7=a7-5，再由{an}是單調遞增數列，得
8-
a
2
＜12-a
a7-5＞28-3a
，解這個不等式組可得到實數a的取值范圍．
解答：解：由題意知a1=4-
a
2
+4=8-
a
2
，a2=12-a，
a6=28-3a，a7=a7-5，
∵{an}是單調遞增數列，
∴
8-
a
2
＜12-a
a7-5＞28-3a
，解得4＜a＜8．
故選C．
點評：本題考查數列的性質，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a|x|的圖象經過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a•2x+b•3x，其中常數a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數f（x）的單調性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數F（x）是奇函數；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案