圓錐底面半徑為1 cm，高為cm，其中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)．
【答案】分析：畫出圖形，設(shè)出棱長(zhǎng)，根據(jù)三角形相似，列出比例關(guān)系，求出棱長(zhǎng)即可．
解答：解：過圓錐的頂點(diǎn)S和正方體底面的一條對(duì)角線CD作圓錐的截面，
得圓錐的軸截面SEF，正方體對(duì)角面CDD1C1，如圖所示（2分）
設(shè)正方體棱長(zhǎng)為x，則CC1=x，C1D1=．
作SO⊥EF于O，則SO=，OE=1，（5分）
∵△ECC1～△EOS，∴，即（10分）
∴，即內(nèi)接正方體棱長(zhǎng)為cm（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合體的結(jié)構(gòu)特征，考查三角形相似，空間想象能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面半徑為1的圓錐，其母線與底面所成角為60°，則其側(cè)面積與體積分別為（　�。�
A、2π，
5
3
π
B、1，
3
3
π
C、2π，
3
3
π
D、1，
5
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐底面半徑為1，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為90°的扇形，則圓錐的表面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓錐的底面半徑為1，高為
3
，則圓錐的表面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）如圖是底面半徑為1，母線長(zhǎng)均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案