科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱PA垂直于底面,E、F分別是AB、PC的中點,PA=AD.
求證: EF⊥平面PCD.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)
(Ⅰ) 當時,求函數(shù)
的極值;
(Ⅱ)當時,討論函數(shù)
的單調(diào)性.
(Ⅲ)若對任意及任意
,恒有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽,規(guī)則如下:兩名選手比賽時,每局勝者得分,負者得
分,比賽進行到有一人比對方多
分或打滿
局時結(jié)束.假設選手甲與選手乙比賽時,甲每局獲勝的概率皆為
,且各局比賽勝負互不影響.
(Ⅰ)求比賽進行局結(jié)束,且乙比甲多得
分的概率;
(Ⅱ)設表示比賽停止時已比賽的局數(shù),求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
下列各小題中,是
的充要條件的是
(1)
;
(2)
是奇函數(shù);
(3)
;
(4)或
;
有兩個不同的零點.
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設點到直線
的距離與它到定點
的距離之比為
,并記點
的軌跡為曲線
.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)設,過點
的直線
與曲線
相交于
兩點,當線段
的中點落在由四點
構(gòu)成的四邊形內(nèi)(包括邊界)時,求直線
斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)
(Ⅰ) 當時,求函數(shù)
的極值;
(Ⅱ)當時,討論函數(shù)
的單調(diào)性.
(Ⅲ)若對任意及任意
,恒有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設數(shù)列的前
項和為
.已知
,
,
.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅲ)求數(shù)列的通項公式
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