已知x，y滿足
x≥2
x+y≤4
-2x+y+c≥0
，且目標函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則z的最大值為
10
10
．
分析：畫出滿足條件的可行域，結(jié)合目標函數(shù)的解析式形式，分析取得最優(yōu)解的點的坐標，然后求出此目標函數(shù)的最大值即可．
解答：解：作出x不等式組滿足的可行域如下圖：
可得直線x=2與直線-2x+y+c=0的交點B，使目標函數(shù)z=3x+y取得最小值5，
故由 x=2和-2x+y+c=0，解得 x=2，y=4-c，
代入3x+y=5得6+4-c=5
∴c=5，
由x+y=4和-2x+y+5=0可得C（3，1）
當過點C（3，1）時，目標函數(shù)z=3x+y取得最大值，最大值為10．
故答案為：10
點評：本題主要考查了利用可行域求解目標函數(shù)的最大值，解題的關(guān)鍵是由最小值求解出c的值，如果約束條件中含有參數(shù)，我們可以先畫出不含參數(shù)的幾個不等式對應的平面區(qū)域，分析取得最優(yōu)解的位置
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
，則x2+y2最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，則
y
x
的最值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足x=
3-(y-2)2
，則
y+1
x+
3
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
．
（1）求z=x-2y的最大值和最小值；
（2）求μ=x2+y2-4x-8y+20的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
x+by-2≤0
，則2x+y的最大值是7，則b等于（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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