（12分）設(shè)
（1）當(dāng)時，求：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，求證：當(dāng)時，不等式

解：（Ⅰ）.
因為于是.
所以當(dāng)時，，使＜0
使＞0
當(dāng)時，時使＞0.
時，使＜0
當(dāng)時，時,使＞0.
時,使＜0
當(dāng)時，時,使＞0.
從而的單調(diào)性滿足：
當(dāng)時，在上單調(diào)增加，在上單調(diào)減少；
當(dāng)時，在上單調(diào)增加，在上單調(diào)減少；
當(dāng)時，在上單調(diào)增加，在上單調(diào)減少；
當(dāng)時，在上單調(diào)增加
（2）由（Ⅰ）知在單調(diào)增加，
故在的最大值為，最小值為.    
從而當(dāng)時，不等式
所以當(dāng)時，不等式      

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數(shù)有無窮多個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)若，求x的取值范圍；
(2)若對于∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

.已知函數(shù)，其中
（1）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
（2）設(shè)函數(shù)是否存在，對任意給定的非零實數(shù)，存在唯一的非零
實數(shù)使得成立，若存在，求的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在點處的切線恒過定點，并求出定點坐標(biāo)；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數(shù)
有無窮多個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（理科）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)的定義域為[，]，值域為，
]，并且在，上為減函數(shù)．
（1）求的取值范圍；     
（2）求證：；
（3）若函數(shù)，，的最大值為M，
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

計算：=         .

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