Question

(1)把36寫成兩個(gè)正數(shù)的積，當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)各取何值時(shí)，它們的和最�。�

(2)把3寫成兩個(gè)正數(shù)的和，當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)各取何值時(shí)，它們的積最大？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)這兩個(gè)正數(shù)分別為a，b，則ab＝36．由基本不等式知，a＋b≥＝12．當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝6時(shí)取等號(hào)．所以當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)都是6時(shí)，它們的和最小，最小和為12．

　　(2)設(shè)這兩個(gè)正數(shù)分別為a，b，則a＋b＝3．由基本不等式，知ab≤()²＝．當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)這兩個(gè)數(shù)都是時(shí)，它們的積最大，最大積為．