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【題目】某購物網站對在7座城市的線下體驗店的廣告費指出萬元和銷售額萬元的數據統(tǒng)計如下表：

城市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用線性回歸模型擬合y與x關系，求y關于x的線性回歸方程．

（2）若用對數函數回歸模型擬合y與x的關系，可得回歸方程，經計算對數函數回歸模型的相關指數約為0.95，請說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測A城市的廣告費用支出8萬元時的銷售額．

參考數據：，，，，，．

參考公式：，

相關指數：（注意：與公式中的相似之處）

【答案】（1）；（2）對數函數回歸模型更合適，萬元．

【解析】

（1）根據表中數據算出.結合參考數據與公式,代入即可求得和,進而求得回歸直線的方程.

（2）根據參考數據,代入相關指數公式,可得用線性方程模擬時的.與對數模擬時的相關指數比較,即可判斷更合適的回歸模型.將代入對數的回歸方程,結合所給參考數據即可得預測的銷售額.

（1）由已知得,,

,

根據參考公式和數據可得,．

即

,

關于的線性回歸方程為；

（2）由（1）得：,．

．

,

對數函數回歸模型更合適

當萬元時,預測A城市的銷售額為萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，四邊形是矩形，且平面平面.

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）當二面角的平面角的余弦值為,求這個六面體的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若對任意的，總存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義函數，(0，)為型函數，共中．

（1）若是型函數，求函數的值域；

（2）若是型函數，求函數極值點個數；

（3）若是型函數，在上有三點A、B、C橫坐標分別為、、，其中＜＜，試判斷直線AB的斜率與直線BC的斜率的大小并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：

①“”是“”的充分不必要條件；

②定義在上的偶函數的最大值為30；

③命題“，”的否定形式是“，”.其中正確說法的個數為

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，且，平面 平面，，點為線段的中點，點是線段上的一個動點．

（Ⅰ）求證：平面 平面；

（Ⅱ）設二面角的平面角為，試判斷在線段上是否存在這樣的點，使得，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某手機商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機各季度銷量的百分比堆積圖（如：第三季度華為銷量約占，三星銷量約占，蘋果銷量約占），根據該圖，以下結論中一定正確的是（ ）

A. 四個季度中，每季度三星和蘋果總銷量之和均不低于華為的銷量

B. 蘋果第二季度的銷量小于第三季度的銷量

C. 第一季度銷量最大的為三星，銷量最小的為蘋果

D. 華為的全年銷量最大

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與x軸平行，求a的值；

（Ⅱ）若在處取得極大值，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當a=2時，若函數有3個零點，求m的取值范圍．（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左、右焦點分別為，，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點作斜率為1的直線與橢圓交于兩點，試在軸上求一點，使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形.

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