Question

某工廠俱車間制造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲利潤最大？

Answer 1

答案：2張，3張
解析：

解：設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張． 則：目標(biāo)函數(shù)為：z=2x＋3y． 如圖，作出可行域，把直線l：2x＋3y=0向右上方平移至l′的位置時，經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時z=2x＋3y取最大值． 解方程組得M的坐標(biāo)為(2，3)． 答：每天應(yīng)生產(chǎn)A型桌子2張，B型桌子3張才能獲最大利潤．