在三角形ABC中任取一點P，求三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
n-1
n
的概率．
根據(jù)題意畫出圖象如圖所示：

當三角形ABP與三角形ABC的面積之比等于
n-1
n
時，點P在EF上活動，
則有
PH
CG
=
n-1
n
，
所以此時
EF
AB
=
1
n
．
若三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
n-1
n
，則點P在陰影部分活動，
所以三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
n-1
n
的概率為
S△CEF
S△CAB
=(
EF
AB
)2=
1
n2
，
所以三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
n-1
n
的概率
1
n
．
練習冊系列答案
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A．B．C．D．

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A．
1
4
B．
π
4
C．
1
8
D．
π
8

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A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
1
4

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