已知數(shù)列中，，，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列。（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求正整數(shù)列的最小值。

 

【答案】

（1）見解析；（2）.

 

【解析】本試題主要是考查了通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列的不等式的證明問題的綜合運(yùn)用

（1）利用遞推關(guān)系可知，為等比數(shù)列，從而得到結(jié)論。

（2）結(jié)合上一問的結(jié)論可知，，和，然后解不等式得到n的取值。

解：因?yàn)?

   所以

所以數(shù)列為等比數(shù)列。

（2）     

             

     可知時(shí)滿足條件。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列中，，，
（1）求；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

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已知數(shù)列中，，滿足。

(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，，且 

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（1）若中，，且成等比數(shù)列，求的值及的前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，令.

(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使成立的正整數(shù)n的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011吉林省長(zhǎng)春市高一下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，

（1）求；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

 

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