Question

設集合M={正四棱柱}，N={正方體}，P={直四棱柱}，Q={直平行六面體}，則M、N、P、Q的包含關系是

1. A.
   M?N?P?Q
2. B.
   M?N?Q?P
3. C.
   N?M?P?Q
4. D.
   N?M?Q?P

Answer 1

D
分析：本題考查的是集合的包含關系判斷及應用．在解答時，首先要充分考慮集合種元素的特征、區(qū)別及聯(lián)系．即對直四棱柱、直平行六面體、正四棱柱和正方體之間的聯(lián)系和區(qū)別進行分析即可獲得問題的解答．
解答：由題意可知：
是直四棱柱不一定是直平行六面體，而是直平行六面體一定是直四棱柱，所以Q是P的子集；
是直平行六面體不一定是正四棱柱，而是正四棱柱一定是直平行六面體，所以M是Q的子集；
是正四棱柱不一定是正方體，而是正方體一定是正四棱柱，所以N是M的子集；
∴N?M?Q?P．
故選D．
點評：本題考查的是集合的包含關系判斷及應用．在解答的過程當中充分體現了集合的包含關系、幾何體的特征以及包含關系的表示等知識．值得同學們體會和反思．