函數(shù)在
上的最大值和最小值分別是 ( )
A. B.
C.
D.
A
【解析】
試題分析:由題設(shè)知y'=6x2-6x-12,令y'>0,解得x>2,或x<-1,故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上減,在[2,3]上增,當x=0,y=5;當x=3,y=-4;當x=2,y=-15.由此得函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分別是5,-15,故選A
考點:本題考查了用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求最值
點評:此類問題是導(dǎo)數(shù)一章中最基本的題型,常常利用導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性,然后求出最值
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
.已知函數(shù)(1)判定
的單調(diào)性,并證明。
(2)設(shè),若方程
有實根,求
的取值范圍。
(3)求函數(shù)在
上的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分12分)
已知函數(shù)(
).
(1)當時,求函數(shù)
在
上的最大值和最小值;
(2)當函數(shù)在
單調(diào)時,求
的取值范圍;
(3)求函數(shù)既有極大值又有極小值的充要條件。
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷 (解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其圖象過點
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
,縱坐標不變,得到函數(shù)
的圖象,求函數(shù)
在
上的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省杭州市高三上學期第三次月考理科數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù),
,其圖象過點
(1) 求的解析式,并求對稱中心
(2) 將函數(shù)的圖象上各點縱坐標不變,橫坐標擴大為原來的2倍,然后各點橫坐標不變,縱坐標擴大為原來的2倍,得到
的圖象,求函數(shù)
在
上的最大值和最小值.
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