運(yùn)用函數(shù)x，x∈[0，)的圖像及正弦定理，說(shuō)明平面幾何中的定理“在三角形中，較大的邊所對(duì)的角也較大，較小的邊所對(duì)的角也較小”的正確性．

答案：略
解析：

解：，x∈(0，)，如圖．

由正弦定理得．

若a＞b，則即，從而．

分為三種情形：

①若A，B∈(0，)，

∵在x∈(0，)時(shí)為增函數(shù)，∴．

②若A∈(，)，B∈(0，)，

由有，從而有A＞B．

③若A∈(0，)，B∈(，)由，

得到，即與三角形內(nèi)角和矛盾．

綜上所述，結(jié)論正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、設(shè)函數(shù)f（x）=ex-m-x，其中m∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的最值；
（II）給出定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，并且有f（a）•f（b）＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在x0∈（a，b），使得f（x0）=0．
運(yùn)用上述定理判斷，當(dāng)m＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m）內(nèi)是否存在零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
，數(shù)列{an}滿足：an=f(0)+f(
1
n
) +f(
2
n
) +…+f(
n-1
n
) +f(1)，運(yùn)用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（押題卷3）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-m-x，其中m∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的最值；
（II）給出定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，并且有f（a）•f（b）＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在x∈（a，b），使得f（x）=0．
運(yùn)用上述定理判斷，當(dāng)m＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m）內(nèi)是否存在零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省模擬題 題型：單選題

我們常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：lny=g(x)lnf(x), 再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到：于是得到：
y ′= f(x)g(x)運(yùn)用此方法求得函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是
[     ]
A．(e,4)      
B．(3,6)      
C．(0,e)      
D．(2,3)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案