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若p：|x+1|＞2，q：x＞2，則¬p是¬q成立的（　�。�

　

A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

　

C．

充要條件

D．

既不充分也不必要條件

考點：

必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

分析：

依集合的觀點看，若A⊆B，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件．

解答：

解：∵|x+1|＞2，

∴x＞1或x＜﹣3，

∴¬p：﹣3≤x≤1，

∵[﹣3，1]⊂（﹣∞，2]，

∴¬p是¬q成立的充分不必要條件．

故答案選A．

點評：

本題主要考查了命題的必要條件，充分條件與充要條件的判斷，較為簡單，要求掌握好判斷的方法．

練習冊系列答案
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2、若p：|x+1|＞2，q：x＞2，則?p是?q成立的（　�。�

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若p：|x+1|＞2和q：
1
x2+3x-4
＞0，則￢p是￢q（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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若p：|x+1|＞2，q：x＞2，則¬p是¬q成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
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若p：|x+1|＞2，q：x＞2，則¬p是¬q成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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若p：|x+1|＞2，q：x＞2，則¬p是¬q成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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