x∈R，下列不等式恒成立的是（   ）

A．x2+1≥x              B．<1    

C．lg(x2+1)≥lg(2x)     D．x2+4>4x

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：取x=0可知“B．<1   C．lg(x2+1)≥lg(2x)     D．x2+4>4x”均不成立。故選A。

考點：本題主要考查均值定理的應(yīng)用。

點評：判斷恒成立與否，舉反例，特殊值檢驗的方法均常用。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）直線x=2與雙曲線C：
x2
4
-y2=1的漸近線交于A，B兩點，設(shè)P為雙曲線C上的任意一點，若
OP
=a
OA
+b
OB
（a，b∈R，O為坐標原點），則下列不等式恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(必修5)　2009－2010學年　第9期　總第165期 北師大課標版(必修5) 題型：013

若x∈R，下列不等式恒成立的是

[　　]
A．

lg(x2＋1)＞lg2x

B．

x2＋1＞2x

C．

＜1

D．

2x≤

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A必修5)　2009－2010學年　第10期　總第166期 人教課標版(A必修5) 題型：013

若x∈R，下列不等式恒成立的是

[　　]
A．

lg(x2＋1)＞lg2x

B．

x2＋1＞2x

C．

＜1

D．

2x≤

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線x=2與雙曲線的漸近線交于A，B兩點，設(shè)P為雙曲線C上的任意一點，若（a，b∈R，O為坐標原點），則下列不等式恒成立的是（ ）
A．a(chǎn)2+b2≥2
B．
C．a(chǎn)2+b2≤2
D．

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