Question

某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表

商店名稱(chēng)	A	B	C	D	E
銷(xiāo)售額（x）/千萬(wàn)元	3	5	6	7	9
利潤(rùn)額（y）/千萬(wàn)元	2	3	3	4	5

（1）求利潤(rùn)額y與銷(xiāo)售額x之間的線(xiàn)性回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

（2）若該公司某月的總銷(xiāo)售額為40千萬(wàn)元，則它的利潤(rùn)額估計(jì)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所給的表格做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出利用最小二乘法要用的結(jié)果，做出線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)，寫(xiě)出線(xiàn)性回歸方程．
（2）將x=40代入線(xiàn)性回歸方程中得到y(tǒng)=0.5×40+0.4=20.4，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值，不是事件發(fā)生的準(zhǔn)確數(shù)值．

解答：解：（1）由題意得

.

x

=6，

.

y

=3.4

5

i=1

xiyi=112，

5

i=1

xi2=200

b= 112-5×6×3.4 200-5×6×6 =0.5 a=3.4-0.5×6=0.4

則，線(xiàn)性回歸方程為

?

y

=0.5x+0.4
（2）將x=40代入線(xiàn)性回歸方程中得到y(tǒng)=0.5×40+0.4=20.4（千萬(wàn)元）

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程，考查用線(xiàn)性回歸方程預(yù)報(bào)y的值，這種題目是新課標(biāo)中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，并且已經(jīng)作為高考題目在廣東省出現(xiàn)過(guò)，注意這種題型．