定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),當x∈[3,5]時,f(x)=2-|x-4|,則數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:由已知可得,函數(shù)的周期為2,圖象關(guān)于x=0對稱,作出函數(shù)的圖象,結(jié)合函數(shù)的圖象即可比較大小
解答:∵f(x)=f(x+2),
∴函數(shù)的周期為2
∵當x∈[3,5]時,f(x)=2-|x-4|的圖象關(guān)于x=4對稱
∴函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=0對稱,則f(-sin)=f(sin
作出函數(shù)的圖象,如圖所示

∵0<<sin1<1,且f(x)在[0,1)上單調(diào)遞減,
∴f(sin1)<f(sin
故選B
點評:本題主要考查了函數(shù)的周期性與奇偶性,函數(shù)的單調(diào)性的綜合應(yīng)用,比較函數(shù)值的大�。疾榱擞珊瘮�(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期是π,且當x∈[0,
π
2
]時,f(x)=sinx,則f(
3
)的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù),函數(shù)f(x)在x=-1處取極值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)討論f(x)在區(qū)間[-3,3]上的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
,當x∈(0,4)時,f(x)=x2-1,則f(2010)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤
π
2
),最大值與最小值的差為4,相鄰兩個最低點之間距離為π,函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象所有對稱中心都在f(x)圖象的對稱軸上.
(1)求f(x)的表達式;    
(2)若f(
x0
2
)=
3
2
(x0∈[-
π
2
,
π
2
]),求cos(x0-
π
3
)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對應(yīng)值表:
x 0 1 2 3
f(x) 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數(shù)f(x)一定存在零點的區(qū)間是( �。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案