Question

函數(shù)y

2cosx-1

的定義域為

 

．

Answer 1

分析：由函數(shù)的解析式知，令被開方式2cosx-1≥0即可解出函數(shù)的定義域．

解答：解：∵y=

2cosx-1

，
∴2cosx-1≥0，-

π

3

+2kπ≤x≤

π

3

+2kπ，k∈Z
函數(shù)y=

2cosx-1

的定義域為 {x|-

π

3

+2kπ≤x＜≤

π

3

+2kπ，k∈Z}
故答案為：{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

3

+2kπ，k∈Z}．

點評：本題考查求對數(shù)函數(shù)的定義域，熟練掌握偶次方根被開方式的特點及性質是正確解答本題的關鍵，屬基礎題．