下表給出x，y之間的一組數(shù)據(jù)：

變量x，y之間是相關(guān)關(guān)系嗎？若是，求出回歸直線方程．

答案：
解析：

　　解：畫出變量x，y之間關(guān)系的散點(diǎn)圖如下：

　　從散點(diǎn)圖可以看出，各點(diǎn)并不在一條直線附近，所以變量x，y之間不是線性相關(guān)關(guān)系，沒有必要用回歸直線進(jìn)行擬合，即使用樣本數(shù)據(jù)求得回歸直線方程，也是沒有實(shí)際意義的．

　　點(diǎn)評(píng)：當(dāng)數(shù)據(jù)之間是相關(guān)關(guān)系時(shí)才可以用已知曲線進(jìn)行擬合．若數(shù)據(jù)之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，則可以用回歸直線進(jìn)行擬合；若數(shù)據(jù)之間不滿足線性相關(guān)關(guān)系，即使用數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合求出了回歸直線方程，回歸直線方程也是沒有實(shí)際意義的．所以，判斷線性相關(guān)性是求回歸直線方程的前提．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費(fèi)用y （萬元）的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖，判斷y與x之間是否有較強(qiáng)線性相關(guān)性，若有求線性回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的年銷售量y和該年廣告費(fèi)用支出x有關(guān)，現(xiàn)收集了5組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表：
x/萬元 2 4 5 6 8 參考數(shù)據(jù)：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
y
2
i
=13500，
5
i=1
xiyi=1380
y/萬件 30 40 60 50 70
現(xiàn)確定以廣告費(fèi)用支出x為解釋變量，銷售量y為預(yù)報(bào)變量對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
參考公式：
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，R2=1-
n
i=1
(yi-
?
y
i)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
（Ⅰ）作y和x的散點(diǎn)圖，根據(jù)該圖猜想它們之間是什么相關(guān)關(guān)系．
（Ⅱ）如果是線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用給出的最小二乘法公式求回歸直線方程；否則說明它們之間更趨近于什么非線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅲ）假如2011年廣告費(fèi)用支出為10萬元，請(qǐng)根據(jù)你得到的模型，預(yù)報(bào)該年的銷售量y，并用R2的值說明解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表給出了兩組變量X與Y、U與V相對(duì)應(yīng)的兩組數(shù)據(jù)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（　　）
X 10 11.3 11.8 12.5 13
Y 1 2 3 4 5
U 10 11.3 11.8 12.5 13
V 5 4 3 2 1
A、r2＜r1＜0
B、0＜r2＜r1
C、r2＜0＜r1
D、r2=r1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第29期　總185期 北師大課標(biāo)版 題型：013

已知下表給出x，y之間的一組數(shù)據(jù)：

則y與x之間的線性回歸方程y＝bx＋a必過

[　　]
A．

(2，2)

B．

(1.5，0)

C．

(1，2)

D．

(1.5，4)

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