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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的離心率為, 以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè),過(guò)點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓于、兩點(diǎn),連結(jié)、分別交直線于、兩點(diǎn).試問(wèn)直線、的斜率之積是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,給出以下命題:
①圓上任意一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是圓
;
②若直線上每一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程仍是則;
③橢圓上每一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是離心率不變的橢圓;
④曲線:上每一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是曲線,是曲線上的任意一點(diǎn),是曲線上的任意一點(diǎn),則的最小值為.
以上正確命題的序號(hào)是___ ___(寫(xiě)出全部正確命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且。
(1)確定角C的大。
(2)若c=,且△ABC的面積為,求a+b的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos θ-2sin θ.
(1)化曲線C1,C2的方程為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線;
(2)設(shè)曲線C1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為P(m,0)(m>0),經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作曲線C2的切線l,求切線l的方程.
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